[ยังห่างไกลจากความเป็นเทพ]

ข้อสามสิบแบบว่าชั่วร้ายมากครับ เพราะว่าโจทย์ทุกตัวเป็นบวกนะครับ ตอนแรกผมเห็นเป็นลบนั่งคิดไปครึ่งชั่วโมง 5555

ผมคิดได้แบบนี้ครับ
$(a+b+c)+(b+c+d)+(c+d+a)+(d+a+b)=2009$
$ a+b+c+d = \frac{2009}{3}$

$\frac{1}{b+c+d}+\frac{1}{a+c+d}+\frac{1}{a+b+d}+\frac{1}{a+b+c} = \frac{9}{49} $

นำ a+b+c+d คูณตลอดครับ

$\frac{a+b+c+d}{b+c+d}+\frac{a+b+c+d}{a+c+d}+\frac{a+b+c+d}{a+b+d}+\frac{a+b+c+d}{a+b+c} = \frac{2009}{3} x \frac{9}{49}$

$[1+\frac{a}{b+c+d}]+[1+\frac{b}{a+c+d}]+[1+\frac{c}{a+b+d}]+[1+\frac{d}{a+b+c}] = 41x3$

$4+[\frac{a}{b+c+d}]+\frac{b}{a+c+d}]+\frac{c}{a+b+d}]+\frac{d}{a+b+c}] = 123$

$\frac{a}{b+c+d}]+\frac{b}{a+c+d}]+\frac{c}{a+b+d}]+\frac{d}{a+b+c} = 119$

ตอบครับ ถ้าเคยเจอมาก่อนก็จะพอเดาวิธีทำได้ครับ เพราะลักษณะของคำถามค่อนข้างมีเอกลักษณ์ครับ