[กิตติ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SolitudE

10. จำนวนนับตั้งแต่ 1 ถึง 300 (รวม 1 และ 300) มีกี่จำนวนที่หารด้วย 5 ลงตัว แต่หารด้วย 3 และ 7 ไม่ลงตัว

ให้ $A$ คือเซตจำนวนนับตั้งแต่ 1 ถึง 300 (รวม 1 และ 300) ที่หารด้วย 5 ลงตัว
$B$ คือเซตจำนวนนับตั้งแต่ 1 ถึง 300 (รวม 1 และ 300) ที่หารด้วย 3 ลงตัว
$C$ คือเซตจำนวนนับตั้งแต่ 1 ถึง 300 (รวม 1 และ 300) ที่หารด้วย 7 ลงตัว
จำนวนนับตั้งแต่ 1 ถึง 300 (รวม 1 และ 300) มีกี่จำนวนที่หารด้วย 5 ลงตัว แต่หารด้วย 3 และ 7 ไม่ลงตัว
เขียนแทนด้วย $A\cap B' \cap C'$ เท่ากับ $A-(B\cup C)$ เขียนแผนภาพเวนน์จะเห็นชัด



จะได้ว่าสิ่งที่โจทย์ถามคือ บริเวณในเซต $A$ ที่แรเงาด้วยสีเหลือง

จาก 1 ถึง 300
มีจำนวนที่หารด้วย 5 ลงตัว $60$ ตัว
มีจำนวนที่หารด้วย 3 ลงตัว $100$ ตัว
มีจำนวนที่หารด้วย 7 ลงตัว $41$ ตัว
มีจำนวนที่หารด้วย 3 และ5 ลงตัว $19$ ตัว
มีจำนวนที่หารด้วย 5 และ7 ลงตัว $7$ ตัว
มีจำนวนที่หารด้วย 3,5 และ7 ลงตัว $2$ ตัว

จำนวนนับตั้งแต่ 1 ถึง 300 (รวม 1 และ 300) ที่หารด้วย 5 ลงตัว แต่หารด้วย 3 และ 7 ไม่ลงตัว เท่ากับ $60-17-2-5=36$ จำนวน