[nongtum]

ข้อนี้ไม่ใช้ Ceva ก็คิดออกง่ายๆดังนี้ครับ วาดรูปตามไปด้วยนะครับ:

ก่อนอื่นกำหนดพื้นที่สา่มเหลี่ยม AOF, FOB, AOE, EOC, DOB, COD ด้วย (1),(2),...,(6) ตามลำดับ
เราทราบว่า (3)=3(4), 2(5)=3(6) ดังนั้น
$$\frac{(1)+(2)+\frac32(6)}{(6)+4(4)}=\frac32\qquad\qquad \textrm{และ}\qquad\qquad \frac{(1)+(2)+3(4)}{\frac52(6)+(4)}=\frac31$$
กำจัดเทอม (1)+(2) แล้วจัดรูปจะได้ (4) : (6)=5:4 ดังนั้น$$\frac{AF}{FB}=\frac{(1)}{(2)}=\frac{4(4)}{\frac52(6)}=\frac21$$ตามที่ต้องการครับ