[นกกะเต็นปักหลัก]

ข้อสอบสอวนค่ายหนึ่ง
เรขาคณิต
1.จงอธิบายขั้นตอนการสร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสให้มีพื้นที่เท่ากับรูปที่กำหนดให้

2.ให้ P เป็นจุดภายในสามเหลี่ยม ABC ที่ส่วนต่อของ AP,BP,CP ตัดด้าน BC,AC,AB ที่จุด D,E,F ตามลำดับถ้ารูปสี่เหลี่ยม ACDF และรูปสี่เหลี่ยม BCEF เป็นรูปสี่เหลี่ยมที่มีวงกลมล้อมรอบได้ จงพิสูจน์ว่าสี่เหลี่ยม PDBF เป็นรูปสี่เหลี่ยมที่มีวงกลมล้อมรอบ