อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ นกกะเต็นปักหลัก
อสมการ
1. กำหนดให้ a,b,c เป็นจำนวนจริงบวกที่สอดคล้องกับสมการ $\frac{\left(\,a+\frac{1}{a} \right)\left(\,b+\frac{1}{b} \right)\left(\,c+\frac{1}{c} \right) }{abc}=8$
จงแสดงว่า $abc\geqslant 1$
|
$a+\dfrac{1}{a}\geqslant 2$
$b+\dfrac{1}{b}\geqslant 2$
$c+\dfrac{1}{c}\geqslant 2$
$\therefore \Big( a+\dfrac{1}{a} \Big) \Big( b+\dfrac{1}{b} \Big) \Big( c+\dfrac{1}{c} \Big) \geqslant 8$
$\therefore abc\geqslant 1$