ดูหนึ่งข้อความ
  #36  
Old 06 เมษายน 2017, 23:52
tngngoapm's Avatar
tngngoapm tngngoapm ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 พฤศจิกายน 2014
ข้อความ: 462
tngngoapm is on a distinguished road
Default เรขาคณิตของผลเฉลยของรากสมการกำลังสาม

สมการพหุนามกำลังสามที่มีรากของสมการเป็นจำนวนจริงทั้งสามจำนวนสามารถหาผลเฉลยโดยใช้เรขาคณิตของวงกลมผลเฉลยของรากสมการกำลังสามที่มีรั ศมีเท่ากับ 2a หน่วยหรือเท่ากับความกว้างของกรอบตัวZได้ โดยรากของสมการจะแบ่งวงกลมของผลเฉลยออกเป็น3ส่วนเท่าๆกัน ส่วนละ 120 องศาตามรูป ดูไปก็คล้ายๆ Mohr's circle อยู่เหมือนกันนะ
หมายเหตุ:ตามเอกสารที่แนบมีแก้ไข2จุดครับ
1. จาก $\rho =\frac{f(r)}{2Aa^{3}}$แก้เป็น $\rho =\frac{f(r)}{2\left|\,A\right| a^{3}}$
2.จาก $y=-2Aa^3sin3\theta +f(r)$ แก้เป็น$y=-2\left|\,A\right|a^3sin3\theta +f(r)$
รูปภาพที่แนบมาด้วย
   
__________________
ประสบการณ์จะให้ประโยชน์อย่างเงียบๆ เมื่อเราสำนึกถึงข้อมูลในอดีต

08 เมษายน 2017 09:51 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ tngngoapm
เหตุผล: เพิ่มเติมฯ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้