ข้อ 9. ถูกแล้วครับ คำว่า chaos ปรากฎครั้งแรกในบทความของ James A. Yorke กับ T.Y. Li ชื่อ Period Three Implies Chaos ซึ่งมีทฤษฎีที่สำคัญ ใจความว่า
สำหรับฟังก์ชันต่อเนื่อง $f:[a,b]\to [a,b]$ ถ้าสมการ $f^3(x)=x$ มีคำตอบแล้ว สมการ $f^n(x)=x$ จะมีคำตอบทุกค่า $n\geq 1$ เมื่อ $f^n$ แทนผลประกอบของฟังก์ชัน $f$ $n$ ครั้ง
ทฤษฎีบทนี้รู้จักกันในชื่อ Li-Yorke Theorem เป็นทฤษฎีที่มีชื่อเสียงมากในทาง Dynamics ผลของทฤษฎีนี้นำไปสู่ทฤษฎีที่ว่าฟังก์ชันที่มีคุณสมบัตินี้จะมีคุณสมบัติของความอลวน(chaos) ซึ่งเราเรียกฟังก์ชันลักษณะนี้ว่า chaotic map และทฤษฎีบทนี้ก็คือที่มาของคำว่า chaos ในทางคณิตศาสตร์ครับ ปัจจุบันมีนิยามอยู่หลายแบบของ chaos ทางคณิตศาสตร์ ซึ่งยังไม่มีการรวบรวมให้เป็นหนึ่งเดียว
เพิ่มเติม ล่าสุด James Yorke ได้รับการแต่งตั้งให้เป็นหัวหน้าภาควิชาคณิตศาสตร์ ของ University of Maryland @ College Park เป็นที่เรียบร้อยแล้วครับ เขาจะดำรงตำแหน่งนี้เป็นเวลาห้าปี นอกจากเป็นนักคณิตศาสตร์แล้วเขายังเป็นช่างภาพสมัครเล่นฝีมือดีอีกด้วยครับ ที่ตึกคณิตศาสตร์จะมีรูปที่เขาถ่ายไว้แปะอยู่ตามฝาผนังเต็มไปหมด ผมชอบไปยืนดูอยู่บ่อยๆ สวยดีครับ
(คราวก่อนลืมพาพี่ Punk ไปดูเพราะมันอยู่ชั้นล่าง
)