[nongtum]

Plane Geometry

4. แนวการสร้างรูปเป็นดังนี้

1. สร้างมุม $90^\circ-\hat{A}/2$ เก็บไว้ก่อน
2. ลาก FC ให้ยาวกว่า BC+(AC-AB) แล้วสร้างมุม FCD ให้เท่ากับมุมที่สร้างเก็บไว้ตอนแรก (ลาก CD ยาวๆหน่อย)
3. กางวงเวียนรัศมี AC-AB ใช้ C เป็นจุดศูนย์กลาง เพื่อสร้าง B'C บน CD
4. ลาก BE ขนานกับ FC (ลากยาวๆเผื่อไว้เช่นกัน) แล้วใช้ C เป็นจุดศูนย์กลาง กางวงเวียนรัศมี BC ตัด B'E ที่จุด B แล้วลาก BC
5. สร้างมุม B'BC' ให้เท่ากับมุม BB'C โดยที่จุด C' อยู่บน FC แล้วต่อ C'B ไปตัด CD ที่ A
   
   เราก็จะได้สามเหลี่ยม ABC ตามที่ต้องการ

แนวการพิสูจน์: แสดงว่า $\triangle{ABB'}\sim\triangle{ACC'}$ เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มีมุมยอดเท่ากับมุม A ที่กำหนดให้ แล้วค่อยเก็บตกข้อมูลที่เหลือ