เดี๋ยวจะมาพิสูจน์ให้ดูนะครับ. ตอนนี้กำลังสนุกสนานกับการควานหา Indentity อื่น ๆ อยู่ หมดกระดาษไปเกือบ 40 แผ่นแล้ว ชักอ่อนใจว่าจะไม่เจออีกอีกแล้ว
แต่คณิตศาสตร์นี่มันดีจริง ๆนะ ครับ. ยิ่งคิดยิ่งสนุก ได้ความรู้แนวคิดใหม่ ๆ เกิดขึ้นตลอดเวลา ยิ่งเป็นเรื่องที่เราชอบด้วยยิ่งสนุก ผมเล่นสมการกำลังสามจนคิดว่าไม่มีเหลือแล้วเอกลักษณ์สวย ๆ เขียนทั้งเป็น general case ออกมาก็ยังไม่เจอที่มันสวย ๆ ตอนนี้ขยับไปถึงกำลัง 5 กับ กำลัง 7 แล้วครับ.
ว่าแต่ว่า โดยรูปแบบ กำลัง 5 มันควรจะได้ ทำไปทำมา อ้าว สมการ พาราเมตริกซ์ไม่บังเกิดซะอีก เลยต้อง Solve ตรง ๆ Solve เสร็จอ้าวมันขัดแย้งกัน not valid เลยเป็นไปไม่ได้ สมการกำลัง 5 ง่าย ๆ ที่มองเห็นได้ก็คือ (ถ้าจำไม่ผิด) x5 - 5x3 + 5x - 1 = 0 ซึ่งก็จะมีรากทั้ง 5 ของสมการเป็น (ถ้าจำไม่ผิด) 2cosp/15, 2cos5p/15, 2cos7p/15, 2cos11p/15, 2cos13p/15 ใครมีสมการกำลังคี่อื่นสวย ๆ บอกผมด้วยนะครับ.
ไม่รู้ว่าจะเป็นเพราะ Abel Impossibility Theorem อะไรนั่นหรือเปล่าด้วย ทำให้มันหลุดออกมาเป็นรากที่ 5 หรือ รากที่ 3 ไม่ได้ หลายวันมานี้ หัวมึนตึ๊บตลอดครับ. ทั้งอาบน้ำ เข้าห้องน้ำ ทานข้าว คิดตลอด มีไอเดียใหม่ ๆ วิ่งเข้ามาในสมองตลอด แต่พอลงมือทำในกระดาษ ติดนิดติดหน่อยทุกทีเลย เดี๋ยวพรุ่งนี้หยุดคิดแล้วครับ. งานอื่นไม่เดินเลย
|