ข้อ 92. ผมคิดลำบากมากอะครับ น่าจะมีวิธีดีกว่านี้
เเปลงจาก $p,q,s,t$ เป็น $q-d,q,q+d,\frac{(q+d)^2}{q}$ โดย $d>0$
จาก $t-p=30$ จะได้ $\frac{(q+d)^2}{q}-(q-d)=30$
จัดรูปสักเล็กน้อย จะได้ $(d-10)(d+3q)=-10d$
$d+3q = -\frac{10d}{d-10}$ $..... (1)$
เนื่องจาก $d+3q$ เป็นจำนวนเต็มบวก ดังนั้น $d-10<0$ เเละ $(d-10)|(10d)$
เเต่ $(d-10)|(10d-100)$ จะได้ $(d-10)|100$ นั่นคือ
$d-10 = -1,-2,-5,-10,-20,-50,-100$ เเต่ $d>0$ เช่นกันทำให้ได้
$d = 9,8,5$ เเทนใน $(1)$
กรณีที่ 1 $d=5$ จะได้ $5+3q=10$ จะได้ $q$ ไม่เป็นจำนวนเต็ม
กรณีที่ 2 $d=8$ จะได้ $8+3q=40$ จะได้ $q$ ไม่เป็นจำนวนเต็ม
กรณีที่ 3 $d=9$ จะได้ $9+3q=90$ จะได้ $q=27$ ได้ลำดับ $18,27,36,48$ จะได้ $p+q+s+t = 129$ ###