[BLACK-Dragon]

อีกข้อนึงครับข้อนี้ไม่มั่นใจว่าถูกไหม

ให้ $a,b,c,d\in \mathbf{R} $และ$1+a^2+b^2+c^2+d^2=a+b+c+d$
จงหาค่าของ $a^2+b^2+c^2+d^2$

วิธีของผมผิดตรงไหนช่วยบอกหน่อยครับ

$a^2+b^2+c^2+d^2-a-b-c-d+1=0$
$(a^2-a)+(b^2-b)+(c^2-c)+(d^2-d)+1=0$
จัดรูปจะได้
$(a-\frac{1}{2})^2+(b-\frac{1}{2})^2+(c-\frac{1}{2})^2+(d-\frac{1}{2})^2-1+1=0$
$(a-\frac{1}{2})^2+(b-\frac{1}{2})^2+(c-\frac{1}{2})^2+(d-\frac{1}{2})^2=0$
แสดงว่า $a=b=c=d=\frac{1}{2}$
เพราะฉะนั้น $a^2+b^2+c^2+d^2=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}$
$=4(\frac{1}{4})$
$=1$
ใช่ไหมครับผมรู้สึกเหมือนพลาดตรงไหนสักที่นึง