อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ BLACK-Dragon
จริงด้วยขอบคุณมากครับผิดอีกแล้ว ขอลองอีกข้อแล้วกันนะครับ แก้แล้วครับ
จงหาของต่ำสุดของ $x^3+x^2+x+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^3}$ โดยที่ $x\geqslant 0$
ใช้ $A.M.-G.M$ ได้ไหมครับ
$\frac{x+\frac{1}{x}}{2}\geqslant 2(\sqrt{1})$
ในทำนองเดียวกัน
$\frac{x^2+\frac{1}{x^2}}{2}\geqslant 2(\sqrt{1})$
$\frac{x^3+\frac{1}{x^3}}{2}\geqslant 2(\sqrt{1})$
เพราะฉะนั้นค่าต่ำสุดคือ $2+2+2=6$
ใช่ไหมครับช่วยตรวจที
|
ต้องบอกว่า $\frac{x+\frac{1}{x}}{2}\geqslant \sqrt{1}$ สิครับ
แล้วจึงได้ว่า $x+\frac{1}{x}\geqslant 2$ ตัวอื่นด้วยครับ