อ้างอิง:
9.จงหาคู่อันดับ (x,y) ทั้งหมดซึ่ง x,y เป็นจำนวนเต็มบวก ซึ่งสอดคล้องกับสมการ
$$2^x+3x+\sqrt{x+3}+1=(8-y)^3+59$$
|
พิจารณาค่า y ซึ่งจะมีค่าตั้งแต่ 1-11 และจะได้ค่า x มีค่าตั้งแต่ 1-8
พิจารณา $\sqrt{x+3}$ ต้องเป็นกำลังสองสมบูรณ์ ค่า x ที่ใช่ได้จึงมี 1 กับ 6
กรณีที่ 1 x=1
$2+3+2+1=59+(8-y)^3$
$(8-y)^3=-51$
จะได้ y ไม่เป็นจำนวนเต็มจึงไม่มี y ที่สอดคล้อง
กรณีที่ 2 x=6
$64+18+3+1=(8-y)^3+59$
$27=(8-y)^3$
$8-y=3$
$y=5$
จะได้คู่อันดับ (x,y) ที่สอดคล้องคือ x=6,y=5
$(x,y)=(6,5)$