[nooonuii]

Alternative Solution:

AM-GM;
$3=ab+bc+ca\geq 3\sqrt[3]{(abc)^2}$
$abc\leq 1$

AM-GM;

$(a+b+c)^2\geq 9(abc)^{2/3}\geq 3(abc)^2+6abc$

อสมการสุดท้ายมาจาก

$3(abc)^2\leq 3(abc)^{2/3}$

$6abc\leq 6(abc)^{2/3}$