ข้อ 24
กำหนดให้ (ฝันมา)
$a = \sqrt{x^2 + 2013} - x$
$p = \sqrt{y^2 + 2013} - y$
$b = \sqrt{x^2 + 2013} + x$
$q = \sqrt{y^2 + 2013} + y$
จะได้
ab = $(\sqrt{x^2 + 2013} - x)(\sqrt{x^2 + 2013} + x)$
= $(x^2 + 2013 - x^2)$
= $2013 \longrightarrow (1)$
ทำนองเดียวกันจะได้ pq = $2013 \longrightarrow (2)$
จากโจทย์ $ap = 2013 \longrightarrow (3)$
$\because \sqrt{x^2 + 2013} - x \not= 0$
(1) = (3); ab = ap ...... จะได้ b = p $\longrightarrow (4)$
(2) = (3); ได้ q = a $\longrightarrow (5)$
นำ (4) + (5); b+q = a+p
แทนค่า;
$(\sqrt{x^2 + 2013} + x ) + (\sqrt{y^2 + 2013} + y) = (\sqrt{x^2 + 2013} - x) + (\sqrt{y^2 + 2013} - y)$
$x + y = -x - y$
$2x = -2y$
$x = -y$
นำไปแทนค่าในโจทย์ $\frac{2013x - x}{5x - x} = \frac{2012x}{4x} = 503 \underline{ans}$
__________________
ทุกสิ่งทุกอย่างล้วน สุขเศร้า
มันย่อมเกิดกับเรา อย่าท้อ
คะแนนง่อยค่อยบรรเทา เริ่มใหม่
ทำโจทย์หลายหลายข้อ พรุ่งนี้ต้องดีกว่า
กลอนอาจจะดูแปลกๆ แต่มันก็ให้กำลังใจดีนะ
