อ้างอิง:
ข้อความเดิมของคุณ devil jr.:
use rearrangement inequality to show that
\( \Large{ a^n(\frac{a+1}{b+1}) + b^n (\frac{b+1}{c+1}) + c^n (\frac{c+1}{a+1})
\geq a^n(\frac{a+1}{a+1}) + b^n (\frac{b+1}{b+1}) + c^n (\frac{c+1}{c+1})
=a^n+b^n+c^n
\geq 3(\frac{a+b+c}{3})^n = 3 } \)
(by power mean inequality)
|
ใช้ rearrangement inequality ยังไงเหรอครับ อสมการสุดท้ายจริงสำหรับจำนวนเต็มบวกครับ ยังขาดกรณีจำนวนเต็มลบ