อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ No.Name
ขอบคุณมากครับ มีตัวอย่างโจทย์อสมการโฮลเดอร์ บ้างไหมครับ
ลองไปหาดูในเน็ตเจอแต่ยากๆอ่ะครับ เจอข้อนึงไม่รู้ถูกไหมนะครับตรวจให้ด้วย
$ab^2+bc^2+ca^2\leq a^3+b^3+c^3$
$ab^2+bc^2+ca^2=a \cdot b \cdot b+b\cdot c \cdot c+c\cdot a \cdot a$
$a \cdot b \cdot b+b\cdot c \cdot c+c\cdot a \cdot a \le \sqrt[3]{(a^3+b^3+c^3)^3}$
$ab^2+bc^2+ca^2\leq a^3+b^3+c^3$
|
ถูกแล้วครับๆ
ส่วนโจทย์ลองหาดูในลิ้งค์ที่ผมเคยโพสไปแล้วในนี้
หนังสือเข้าค่ายสอวน
รู้สึกจะเป็นเล่มที่ผมเขียนต่อท้ายว่า อันนี้ดีๆ
ตัวอย่างโจทย์ซักข้อที่ดูน่าจะยาก แต่ถ้าใช้ Holder เป็นก็จะมองออกว่าทำอย่างไร
กำหนดจำนวนจริง $a,b,c>0$ พิสูจน์ $$\frac{a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc}}{3} \le \sqrt[3]{a \cdot \frac{a+b}{2} \cdot \frac{a+b+c}{3}}$$
ปล.ไม่ได้ใช้ Holder อย่างเดียวนะ กลัวเดี๋ยวออกทะเล
