ดูหนึ่งข้อความ
  #6  
Old 24 เมษายน 2013, 14:59
LightLucifer's Avatar
LightLucifer LightLucifer ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2008
ข้อความ: 2,352
LightLucifer is on a distinguished road
Default

มาเพิ่มอีกข้อหนึ่ง (ไม่แน่ใจว่ามันมีโจทย์นี้อยู่แล้วหรือยัง แต่อันนี้คิดออกมาเอง แต่ดูแล้วมันคุ้นๆ 55)
$a,b,c>0$ และ $a+b+c=1$
จงพิสูจน์ว่า
$$\dfrac{a}{1+bc}+\dfrac{b}{1+ca}+\dfrac{c}{1+ab}\geq \dfrac{a}{1+a^2}+\dfrac{b}{1+b^2}+\dfrac{c}{1+c^2}$$
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร

ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ


...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้