อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ thai_be
ผมยังงงตอนจบนะครับ ว่าทำไมถึงสรุปว่าเป็น conservative,
h'(z) = 0 <--- เข้าใจ
h(z) = C = constant <--- ไม่เข้าใจนะครับ เพราะอะไรหรอครับ
ที่ว่า h(z) = c แล้วแปลว่าเป็น conservative อันนี้ไม่ใช่สรุปครับ แค่หา h(z) โดย อินทิเกรต h'(z)dz ที่จะ conservative เมื่อเราสามารถหาฟังก์ชันที่
$\frac{\partial\phi}{\partial x}i_x+\frac{\partial\phi}{\partial y}i_y +\frac{\partial\phi}{\partial z}i_z = F $ ในที่นี้function นั้น ก็คือ $xyz^2+C$ ก็สรุปได้เลยครับว่า F มันconservative
แล้วที่บอกว่า " เราจะกล่าวว่า F conservative เมื่อมีฟังก์ชั้น Φ ที่ทำให้ F=∂x∂φix+∂φ∂yiy+∂z∂φiz " ดูตรงไหนหรอครับ ตรงนี้เป็นทฤษฏีครับ
ขอบคุณครับ
|
สรุปคือ ถ้าเราหาฟังก์ชันศักย์ (potential function ) ที่ดิฟเทียบตัวแปรต่างๆ(xyz) แล้วได้ เป็น เวกเตอร์ F ก็สรุปได้เลยว่า F มัน conservative เวลาหาค่า work ก็สามารถเอา จุดปลายไปแทนในฟังก์ชันศักย์ - ด้วยจุดต้นไปแทนในฟังก์ชันก์ศักย์ ก็จะได้งานออกมาครับ
แต่จะหาฟังก์ชันศักย์ได้ ก็ต้องตรวจสอบก่อนว่า มันเป็น F อิสระจากวิธีหรือปล่าว โดย
$\frac{\partial P}{\partial y}=\frac{\partial Q}{\partial x} ,\frac{\partial P}{\partial z}=\frac{\partial R}{\partial x} $และ$ \frac{\partial Q}{\partial z} = \frac{\partial R}{\partial y}$