[M@gpie]

พิสูจน์แบบง่ายๆได้ดังนี้ครับ ให้ $y=\log_a x $จะได้ว่า $x=a^y$ ใส่ log สองข้างอีกครั้งหนึ่งได้ $\log x = y \log a$ ย้ายข้างก็จะได้ผลลัพธ์ที่ต้องการ
\[ \log_a x=\frac{\log x}{\log a}\]
ข้อสังเกตคือการใส่ log ครั้งที่สองนี้จะเลือกฐานอะไรก็ได้..