[tonklaZolo]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ BLACK-Dragon

6.(Tricky Problem)

Hint

$2\sqrt{k} < \sqrt{k}+\sqrt{k+1} < 2\sqrt{k+1}$

C l i c k

$\dfrac{1}{2\sqrt{k}} < \sqrt{k+1}-\sqrt{k} < \dfrac{1}{2\sqrt{k+1}}$

10.

$\cos 36^\circ-\cos 72^\circ = 2\sin (-18^\circ)\sin 54^\circ$

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =-2\sin 18^\circ\cos 36^\circ$

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =\dfrac{-4\sin 18^\circ\cos 18^\circ\cos 36^\circ}{2\cos 18^\circ}$

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = \dfrac{-\sin 72^\circ}{ 2\cos 18^\circ}$

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = -\dfrac{1}{2}$

ข้อ10 ผมว่า มันไม่น่าเป็นลบนะครับ จาก $\cos 0^\circ > \cos 90^\circ$
เครื่องหมายน่าจะผิดนิดนึงนะครับ
$\cos A - \cos B \ = \ -2\sin (\frac{A+B}{2})\sin (\frac{A-B}{2}) $