ข้อ 18
$(n^2 + n + 3)^2 + 3 = n^4 + 2n^3 + 7n^2 + 6n + 12$
$= (n^4 + 7n^2 + 12) + (2n^3+ 6n)$
$= (n^2+3)(n^2 + 4) + 2n(n^2 + 3)$
$= (n^2+3)(n^2 + 2n + 4)$
$= (n^2+3)((n+1)^2 + 3)$
ตัวเศษ แทน $n = 2, 4, 6, ... , 20$
ตัวส่วน แทน $n = 1, 3, 5, ... , 19$
จะตัดกันเหลือ $\frac{21^2+3}{1^2+3} = 111$
|