[Switchgear]

แวะมาเพิ่มอีกข้อ ... ตอนนี้น่าจะเกินครึ่งทางหรือ 15 ข้อไปแล้ว ?

ข้อ 16. ให้ $X = \{1, 2, 3, ?, 63\}$ จงหาจำนวนสับเซต $S$ ของ $X$ โดยที่ผลรวมของสมาชิกทุกตัวใน $S$ เท่ากับ $2009$

เฉลยวิธีทำ:

เนื่องจาก $1+2+3+?+63 = (63\times64)/2 = 2016$ ซึ่งมากกว่า $2009$ อยู่ $7$
ดังนั้นสับเซต S ที่ต้องการจึงหาได้โดยการตัดบางจำนวนที่รวมกันได้ $7$ ออกไปจากเซต $X$ เดิม

กลุ่มจำนวนที่รวมกันได้ $7$ คือ $\{7\}, \{1, 6\}, \{2, 5\}, \{3, 4\}, \{1, 2, 4\}$ ซึ่งมีทั้งหมด $5$ กรณี
ดังนั้นจำนวนสับเซต $S$ จึงเท่ากับ $5$ สับเซต (คือ เอากลุ่มจำนวนที่รวมกันได้ $7$ ออกไปทีละกรณี)

หมายเหตุ: ยังไม่มีกระทู้แบบนี้สำหรับเฉลยปีอื่นเลย ใครต้องการเปิดกระทู้ เชิญเลยครับ! (ใจจริงอยากให้เจ้าของกระทู้นี้เป็นคนเปิด)