อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ tpoy
1.จากรูปที่กำหนดให้ เป็นแผนผังเมืองๆเหนึ่ง ซึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก โดยเส้นในแผนผังคือถนน ถ้าชายคนหนึ่งต้องการขับรถออกจากจุดA เพื่อไปยังจุดBโดยมีเงื่อนไขว่าผู้ชายคนนั้นต้องับรถไปทางทิศเหนือหรือทิศตะวันออกเท่านั้น อยากทราบว่าผู้ชายคนนี้จะมีวิธีเลือกเส้นทางได้ทั้งหมดกี่วิธีเมื่อ
1)ไม่มีเงื่อนไขเพิ่มเติม
2)ต้องขับรถผ่านจะจุดCด้วย
3)ต้องขับรถผ่านจะจุดCและDด้วย
4)ต้องขับรถผ่านจะจุดCแต่ไม่ผ่านจุดD
|
1.1ไม่ว่าเดินทางใดก็ต้องเดิน 9 ครั้ง ทิศตะวันออก 3 ครั้ง เหนือ6ครั้งเสมอ
ทำได้$\frac{9!}{3!6!}$
1.2 AไปC ทำได้ $\frac{3!}{2!}$
CไปB ทำได้ $\frac{6!}{2!4!}$
$ \therefore ทำได้\frac{3!}{2!}*\frac{6!}{2!4!}$
1.3 AไปC ทำได้ $\frac{3!}{2!}$
CไปD ทำได้ $\frac{4!}{3!}$
DไปB ทำได้ $2!$
$ \therefore ทำได้\frac{3!}{2!}*\frac{4!}{3!}*2!$
ไม่แน่ใจนะครับ