อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ จูกัดเหลียง
ใช้ induction ครับ โดยเราได้ว่า $\dfrac{1}{k!}-\dfrac{k}{(k+1)!}=\dfrac{1}{(k+1)!}$
ดังนั้นเเล้ว $$\dfrac{1}{(k+1)!}=\dfrac{1}{k!}-\dfrac{k}{(k+1)!}=\left(\sum_{k\le n}\dfrac{n}{(n+1)!}\right)-\dfrac{k}{(k+1)!}=\sum_{k+1\le n}\dfrac{n}{(n+1)!}$$
|
...step up...ลองร่างการพิสูจน์
$$e-1=\frac{1^2}{2!}+\frac{2^2}{3!}+\frac{3^2}{4!}+\frac{4^2}{5!}+\frac{5^2}{6!}+...$$