ผมคิดแบบนี้ครับ คือเลือกลูกปัดทรงกลมหรือทรงกระบอกมาก่อนก็ได้ สมมติผมเลือลูกปัดทรงกลมมาจัดกลุ่มกลุ่มละสองลูกจะได้ทั้งหมดสี่กลุ่มแล้วจึงจัดเรียงแบบวงกลมจะได้จำนวนวิธีคือ $$\frac{8!}{(2!)^4}3!$$ ต่อมาจึงเลือกลูกปัดทรงกระบอกที่ละสองลูกนำไปวางระหว่างกลุ่มของลูกปัดทรงกลมที่ได้จัดไว้ก่อนแล้วจะได้จำนวนวิธีคือ $$\frac{8!}{(2!)^4}4!$$ ดังนั้นจำนวนวิธีทั้งหมดคือ $$\frac{8!^2}{(2!)^8}3!4!$$ ครับ
|