[Influenza_Mathematics]

1. ให้ n เป็นจำนวนเต็มบวก จงพิสูจน์ว่า $n(n+1)| 2(1^k+2^k+...+n^k)$ สำหรับทุกจำนวนเต็มบวกคี่ $k$

2. ให้ $p \nmid n$ สำหรับจำนวนเฉพาะ $p$ ทั้งหมดซึ่ง $p\leq \sqrt[3]{n}$ จงแสดงว่าจำนวนเต็มบวก $n > 1$ จะเป็นจำนวนเฉพาะหรือเขียนอยู่ในรูปผลคูณของจำนวนเฉพาะสองจำนวน