อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เสือน้อย
ขอขอบคุณ คุณ gon และคุณฟินิกซ์ ครับ
ผมขอรบกวนข้อ 18 ด้วยนะครับ
|
ข้อที่ 18. ลบเส้น BT ทิ้งไปก่อน โดยทฤษฎีบทพีทาโกรัส จะได้ $AM^2 = 91^2-BM^2 = 105^2-(98-BM)^2$ ดังนั้น $BM = 35, MC = 63, AM = 84$
แสดงว่า $BM:MC = 35:63 = 5:9$
ให้ $[SBM] = 5x, [SMC] = 9x$ ดังนั้น $[CMT] = 9x$ ด้วย (เพราะ M เป็นจุดกึ่งกลางของ ST)
ให้ $[BAM] = a, [MAT] = b$ จะได้ระบบสมการ $a+5x = b$ และ $\frac{a}{b+9x} = \frac{5}{9}$
แก้ระบบสมการได้ $a = \frac{35x}{2}$ แต่ $a = \frac{1}{2}\cdot BM \cdot AM = \frac{1}{2} 35\cdot 84$ ดังนั้น $x = 84$
จึงได้ $[CMT]-[BMS] = 9x-5x = 4x = 336 $
