อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ otakung
ข้อ 2 ตอนที่ 2 คิดยังไงหรอครับ ขอบคุณครับ
|
เวอร์ชันตรีโกณมิติ ให้มุม ykz = $\theta$ หน่วยองศาทั้งหมด
ในรูปสามเหลี่ยม xyk โดยกฎของไซน์เราได้ $\frac{xk}{yk} = \frac{\sin(\theta - 20)}{\sin 20} ... (1)$
ในรูปสามเหลี่ยม kyz โดยกฎของไซน์เราได้ $\frac{yk}{yz} = \frac{\sin 80}{\sin \theta} ...(2)$
(1)x(2) , $ 1 = \frac{\sin(\theta - 20)}{\sin 20} \cdot \frac{\cos 10}{\sin \theta}$
$\frac{\sin(\theta - 20)}{2\sin 10 \sin \theta} = 1$
$\sin(\theta - 20) = \cos(\theta - 10) - \cos(\theta + 10)$
$\cos(110-\theta) + \cos(\theta +10) = \cos(\theta -10)$
$2\cos 60 \cos(\theta - 50) = \cos(\theta -10)$
$\cos(\theta -50) = \cos(\theta - 10)$
$\theta - 50 = 360n \pm (\theta - 10)$
เลือก $n = 0$ และเครื่องหมายลบ ได้ $\theta - 50 = -\theta + 10 \Rightarrow \theta = 30$