[sornchai]

เป็นโจทย์สามาคมคณิตศาสตร์ปี 42
ถ้า $ x^{ 2 }-x+1=0 $ แล้ว $x^{9 } +x^{ -9 }+x^{6 } +x^{ -6 }+x^{3 }+x^{ -3 }+1$ มีค่าเท่าใด
ก. -3/2 ข. -1 ค. 1 ง. 7
ข้อนี้เฉลยข้อ ข. วิธีคิด
$x^{ 2}-x+1=0 $
$(x+1) (x^{ 2 }-x+1)=0 $
$x^{3 } +1=0 $
แล้วแทนค่า x ออกมาได้ = -1 แต่ผมสงสัยว่า (x + 1 ) มาจากไหนครับไม่เข้าใจช่วยอธบายด้วยครับ