เปเปอร์นี้ไม่ยากนะครับ มั่นใจในตัวเองหน่อย
ดันกระทู้เก่าขึ้นมาได้เลย ดันได้ ถามซ้ำได้ แต่ไม่ต้องตั้งกระทู้ใหม่ครับ
ผมดูรูปเอาจากกระทู้ใหม่ที่ตั้งนะครับ เพราะในกระทู้นี้รูปที่เขียนมืออะหายไปแล้ว
ตรงทบ.มันบอกว่า ถ้า $(x,y,z) \in \mathbb{Z}^3$ เป็นคำตอบของสมการ...
แล้ว $(3,zx)=1$ ตรงนี้ตรงคำว่า "เมื่อ" ที่เขียนไว้ ให้แก้เป็นคำว่า "แล้ว" นะครับ
มันเป็นข้อความ ถ้า...แล้ว... ไอเดียของมันที่ผมจับได้คือ
มันใช้วิธีพิสูจน์แบบสมมติให้สิ่งที่ต้องการเป็นเท็จ พอมีข้อขัดแย้ง ก็ "สรุป" ได้ว่า
ที่สมมติไว้ไม่จริง ดังนั้นสิ่งที่สมมติไว้ตอนแรกต้องจริง ประมาณนี้ ไอเดียนี้ต้องได้เองนะครับ
เพราะงั้น สมมติให้ $(3,zx)$ ไม่เป็น 1 ดังนั้นจะได้ว่า $(3,zx) > 1$
ลองวิเคราะห์ต่อดูสิครับ ต้องได้ว่าอะไรต่อ... นี่คือ key
-----------------------------------------------------
ที่ผิดมีบรรทัดที่ 5 กระทู้ที่ตั้งใหม่ข้างล่าง กรณีที่ 2 กรณีที่ $3 \mid z$ ครับ
จากสมการ $x^2+3y^2=9z_{1}^2$ มาเป็น $3(x^2+y^2)=3z_{1}^2$ ได้ไง
เขียนเป็น $3 \mid 9z_{1}^2=x^2+3y^2$ จะได้ $3 \mid x^2$ ดังนั้น $x=3x_{1}$ ก็ได้ครับ
ความรู้ Number Theory เบื้องต้น ถ้า $a$ หาร $b$ ลง แล้วจะมี $k$ ที่ทำให้ ...
อย่าลืมสิ่งที่เรียนรู้มานะครับ ... ใจเย็นๆ แล้วค่อยๆกลับไปดู