อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Aquila
รูปที่แนบมาเดี๋ยวผมกลับมาดูให้ทีหลังนะครับ
เอาที่สงสัยมาก่อนว่าทำไม ได้ $3 \mid (x,y)=1$ แล้วขัดแย้ง ไม่ได้เกี่ยวกับอะไรกับการสมมติว่า $(3,xz)=1$ ครับ
แต่ที่มันขัดแย้งเพราะมัน "เป็นไปไม่ได้" ที่ 3 จะหาร $(x,y)$ ลง
เพราะหรม.ของ $x,y$ คือ $1$ (...หรือ $(x,y)=1$ ครับ ดังนั้น 3 หาร 1 ไม่ลง...)
อีกคำถาม หรม.เป็นจำนวนเต็มบวกถูกมั้ยในเคสนี้ที่สมมติมันไม่เป็น 1 ก็จะได้ $(3,xz) >1$
ดังนั้นมันต้องเป็น $2,3,4,...$ คือเป็นจำนวนเต็มถูกปะ แต่หรม.มันคือจำนวนเต็มบวกใหญ่สุด
ที่หารทั้ง $3,zx$ ลงอะ จำนวนเต็มบวกอะไรบ้างที่หารทั้ง $3$ ทั้ง $xz$ ลงอะ ลองนึกดูดิ
อยากให้ลองคิดต่อเองให้ได้ครับ ตรงนี้มันสำคัญ...
|
1 หาร $3,zx$ แต่เราสมมติให้ $(3,xz) >1$ ดังนั้น $(3,xz) >1$ จึงเป็นเท็จ หนูเข้าใจถูกมั้ยค่ะ