พิจารณา $BI$ แบ่งครึ่งมุม $A\hat{B}C$, $BI'$ แบ่งครึ่งภายนอกมุม $A\hat{B}C$
จะได้ $IBI' = 90^\circ$
ในทำนองเดียวกัน $ICI' = 90^\circ$
จากโจทย์ $BI + CI' = BI' + CI$
$BI-BI' = CI - CI'$
$BI^2 + BI'^2 - 2BI\cdot BI' = CI^2 + CI'^2 - 2CI\cdot CI' $
$II'^2 - 2BI\cdot BI' = II'^2- 2CI\cdot CI' $
$BI \cdot BI' = CI \cdot CI'$