ง่ายกว่าที่คิดแฮะ ตอนนี้เหลือแต่ใครจะอึดแจง 128 สับเซตอย่างเป็นระบบ (ข้อ 8) กะเรียงคนอย่างเป็นระบบ (ข้อห้าวันที่สอง)
x ไม่ใช่เลขคู่ เพราะจะทำให้ 2 หาร x2548 ไม่ลงตัว ดังนั้น เราจะหาเลขคี่ x (หรือ x+1, x-1 เป็นเลขคู่) ที่สอดคล้องเงื่อนไข เนื่องจาก
\[x^{2005}-(-1)^{2005}=(x+1)(x^{2004}-x^{2003}+...+1)=k\cdot2^{2548}\]
เพราะว่า \(x^{2004}-x^{2003}+...+1=x^{2003}(x-1)+...+(x-1)+1\) เป็นเลขคี่ จึงทำให้ \(2^{2548}|(x+1) \)
ตามเงื่อนไขโจทย์ x>0 จะได้ว่า x=22548-1 เป็นค่า x ที่น้อยที่สุดที่สอดคล้องเงื่อนไขโจทย์
Edit1: ช้าไปนิดเดียว คุณ warut post คำตอบแล้ว omg...
Edit2: ลืมวงเล็บไปหนึ่งคู่ ...whew...