[warut]

ข้อความเดิมของคุณ Rovers:
8. จัดเรียงสมาชิกในแต่ละสับเซตของ S = {1,2,3,4,5,6,7} ที่ไม่ใช่เซตว่างจากมากไปน้อย ใส่เครื่องหมายบวกและลบสลับกันหน้าสมาชิกแต่ละตัวของสับเซต โดยเริ่มจากเครื่องหมายบวกหน้าจำนวนที่มากที่สุดในสับเซตนั้น หาผลบวกของจำนวนเหล่านั้น (เช่น สับเซต T={7,4,2} เราได้ 7-4+2 = 5 เป็นผลลัพธ์ของสับเซต T) จงหาผลบวกของผลลัพธ์ของทุกสับเซต S

สมมติให้ผลบวกของผลลัพธ์ของทุกสับเซตของเซ็ต {1, 2, 3, 4, 5, 6} คือ x

เพื่อหาผลบวกของผลลัพธ์ของทุกสับเซตของ S เราจะแยกประเภทของสับเซตที่ไม่ใช่เซ็ตว่างของ S ออกเป็น 3 ประเภทดังนี้

1. สับเซ็ตที่ไม่มีเลข 7 อยู่ สำหรับกรณีนี้จะได้ผลบวกของผลลัพธ์เท่ากับ x
2. สับเซ็ต {7} สำหรับกรณีนี้จะได้ผลบวกของผลลัพธ์เท่ากับ 7
3. สับเซ็ตที่เหลือ ซึ่งก็คือสับเซ็ตที่มีเลข 7 อยู่แต่ไม่ใช่ {7} ซึ่งมีอยู่ 2⁶ - 1 = 63 สับเซ็ต ดังนั้นผลบวกของผลลัพธ์ในกรณีนี้คือ 7*63 - x (คงมองออกนะครับ ผมก็ไม่รู้จะอธิบายยังไงเหมือนกัน)

ดังนั้นผลบวกของผลลัพธ์ของทุกสับเซตของ S จึงมีค่าเท่ากับ x + 7 + (7*63 - x) = 7*64 = 448 ครับ