[RoSe-JoKer]

ครับ วิธีของคุณ beginner01 เป็นวิธีที่ผมเพิ่งมาคิดได้ทีหลังจากที่แต่งโจทย์นี้ขึ้นมาหน่ะครับ แต่น้อง beginner01 ไม่น่ารีบเลย...ลองพิจารณาดีๆจะพบว่า
$\frac{3(3\sum_{cyc} a^2+\sum_{cyc} ab)}{4}\geq (\sum_{cyc} a)^2$ หน่ะครับ แล้วเราก็จะได้ว่า $\frac{45(a^2+b^2+c^2)}{(a+b+c)^2}\geq \frac{60(a^2+b^2+c^2)}{3(a^2+b^2+c^2)+ab+bc+ca}$ แล้วทุกอย่างจะลงตัว
จริงๆแล้ววิธีที่ผมคิดจริงๆก็คือ ใช้ความจริงที่ว่า
$\sum_{cyc} \frac{a}{b}\geq \frac{(a+b+c)^2}{(ab+bc+ca)}$ ส่วนอีกก้อนทำเหมือนกันเด๊ะเลยครับ แล้วก็จัดรูป $p,q,r$ ธรรมดาก็จะพิสูจน์ข้อนี้ได้แล้วครับ
เอาเป็นว่าผมขอบคุณทั้งคุณ beginner01 คุณ keehlzver แล้วก็คุณ >>(owlpenguin)<< = =" ด้วยละกันครับ ที่มาช่วยผมลองทำโจทย์ข้อนี้
ส่วนสำหรับคุณน้อง beginner01 เดี๋ยวผมจะจัดรางวัลไปให้ (ถึงตัว?) เองนะครับ :-) รอหน่อยซักพัก...