[กรza_ba_yo]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Puriwatt

ข้อ 1. กำหนดให้ $x^4 + x^3 + x^2 + x +1$ = $m^2$ โดยที่ x และ m เป็นจำนวนเต็มบวก

จะได้ว่า $x^4 + x^3 + x^2 + x$ = $m^2-1$ แสดงว่า L.S. สามารถแยกตัวประกอบเป็น (m+1) และ (m-1) ได้
** ตัวประกอบจะมีค่าพอๆกัน(ต่างกันอยู่แค่ 2) และกรณีที่ x > 1 เราจะพบว่า $x^2$ >> x ด้วยครับ **

ดังนั้นจัดรูปใหม่ได้ ($m$+1)$\cdot $($m$-1) = $(x^2+x)\cdot (x^2+1)$ = ($(x^2+2)$ +(x-2) )$\cdot $($(x^2+2)$-1)

เมื่อเทียบรูปกันจะได้ว่า (x-2) = 1 ได้ x = 3 และ $m$ = $(x^2+2)$ = 11

แทนค่า x = 3 ลงในสมการ $xA + 3x = 18$ ได้ A = 3 ครับ

เออ
ดังนั้นจัดรูปใหม่ได้ ($m$+1)$\cdot $($m$-1) = $(x^2+x)\cdot (x^2+1)$ = ($(x^2+2)$ +(x-2) )$\cdot $($(x^2+2)$-1)

เมื่อเทียบรูปกันจะได้ว่า (x-2) = 1 ได้ x = 3 และ $m$ = $(x^2+2)$ = 11


ช่วยอธิบายตรงนี้ให้ละเอียดกว่านี้หน่อยได้ไหมคับ