ข้อ2
สมมตว่าเปนตาชั่งแบบเปงตัวเลข
เราทราบว่า เหรียญจริงหนักกว่าปลอม 1 กรัม
โจทย์บอกให้ชั่งเหรียญให้น้อยอันที่สุด
>>>แสดงว่าน่าจะหยิบเหรียญออกมาจากถุงเพื่อนำมาชั่งได้
เราจะเลือกเหรียญจำนวนซ้ำกันไม่ได้ เพราะ หากเลือกเหรียญจำนวนซ้ำกัน จะไม่สามารถแยกได้ว่าถุงไหนเป็นเหรียญปลอม เพราะ นน.จะขาดหายไปเป็นจำนวนเท่าๆกันด้วย
ถุงแรกไม่หยิบ ถุงที่สองหยิบ1 ถุงที่สามหยิบ2 ถุงที่สี่หยิบ2 ถุงที่ห้าหยิบ3
หากนน. ขาดไป3กรัม ถุงที่มีเหรียญปลอมคือ ถุงที่สอง-สาม หรือ ถุงที่สอง-สี่ หรือถุงแรก-ห้า ซึ่งไม่สามารถสรุปได้ว่าเป็นถุงไหน?
หากนน ขาดไป 4 กรัม ก้อเป็นไปในทำนองเดียวกัน.
จะเห็นได้ว่าการหยิบแบบนี้จะชั่งได้ผลเพียง 2 กรณี(3กับ4กรัม) ซึ่งไม่ครอบคลุมกรณีทั้งหมด
เราจะต้องหากรณีที่แตกต่างกัน C5,2 = 10 กรณีเพื่อที่จะแยกได้ว่าถุงใดบ้างที่เป็นเหรียญปลอม
ถุงแรก เราจะไม่หยิบเหรียญออกมา
>>>ถ้าชั่งแล้ว นน. ครบ แสดงว่าถุงนี้เปงเหรียญปลอม ในกรณีที่ 4 ถุงที่เหลือนั้นมี เหรียญปลอมอยู่ 1 ถุง (กรณีอื่น แสดงว่าถุงนี้เป็นเหรียญจริง)
ซึ่งจะทราบได้จาก
ถุงที่สอง เราจะหยิบเหรียญออกมา 1 เหรียญ
>>>ถ้าชั่งแล้ว นน. ขาดไป 1 กรัม แสดงว่าถุงนี้เปงเหรียญปลอม
ถุงที่สาม เราจะหยิบเหรียญออกมา 2 เหรียญ
>>>ถ้าชั่งแล้ว นน. ขาดไป 2 กรัม แสดงว่าถุงนี้เปงเหรียญปลอม
ถุงที่สี่ เราจะหยิบเหรียญออกมา 4 เหรียญ
(หยิบ 3 เหรียญไม่ได้ เพราะ ถ้านน. ขาดไป3กรัม จะไม่สามารถบอกได้ว่า ถุงที่เป็นเหรียญปลอมคือ ถุงที่สอง-สาม หรือ ถุงแรก-สี่)
>>>ถ้าชั่งแล้ว นน. ขาดไป 4 กรัม แสดงว่าถุงนี้เปงเหรียญปลอม
ถุงที่ห้า เราจะหยิบออกมา 7 เหรียญ
(หยิบ 5 หรือ 6 เหรียญไม่ได้ในทำนองเดียวกัน)
>>>ถ้าชั่งแล้ว นน. ขาดไป 7 กรัม แสดงว่าถุงนี้เปงเหรียญปลอม
จากนั้นเอาจำนวนเหรียญที่ได้มาชั่งก้อจะทราบว่า ถุงใดเป็นถุงปลอม
- ถ้าชั่งแล้วนน.ขาดไป 1 แสดงว่าถุงที่เป็นเหรียญปลอมคือ ถุงแรก + ถุงที่สอง(0+1 = 1)
- ถ้าชั่งแล้วนน.ขาดไป 2 แสดงว่าถุงที่เป็นเหรียญปลอมคือ ถุงแรก + ถุงที่สาม(0+2 = 2)
- ถ้าชั่งแล้วนน.ขาดไป 4 แสดงว่าถุงที่เป็นเหรียญปลอมคือ ถุงแรก + ถุงที่สี่(0+4 = 4)
- ถ้าชั่งแล้วนน.ขาดไป 7 แสดงว่าถุงที่เป็นเหรียญปลอมคือ ถุงแรก + ถุงที่ห้า(0+7 = 7)
- ถ้าชั่งแล้วนน.ขาดไป 3 แสดงว่าถุงที่เป็นเหรียญปลอมคือ ถุงที่สอง + ถุงที่สาม(1+2 = 3)
- ถ้าชั่งแล้วนน.ขาดไป 5 แสดงว่าถุงที่เป็นเหรียญปลอมคือ ถุงที่สอง + ถุงที่สี่(1+4 = 5)
- ถ้าชั่งแล้วนน.ขาดไป 8 แสดงว่าถุงที่เป็นเหรียญปลอมคือ ถุงที่สอง + ถุงที่ห้า(1+7 = 8)
- ถ้าชั่งแล้วนน.ขาดไป 6 แสดงว่าถุงที่เป็นเหรียญปลอมคือ ถุงที่สาม + ถุงที่สี่(2+4 = 6)
- ถ้าชั่งแล้วนน.ขาดไป 9 แสดงว่าถุงที่เป็นเหรียญปลอมคือ ถุงที่สาม + ถุงที่ห้า(2+7 = 9)
- ถ้าชั่งแล้วนน.ขาดไป 11 แสดงว่าถุงที่เป็นเหรียญปลอมคือ ถุงที่สี่ + ถุงที่ห้า(4+7 = 11)
ซึ่งชั่งเหรียญทั้งหมด 0+1+2+4+7 = 14 เหรียญ(น้อยสุดยังอะ)
====================================
ถ้าเป็นตาชั่งแบบถ่วงดุล
. . .ถ้าให้ชั่งแค่ครั้งเดียว ตอนนี้ยังคิดไม่ออกคับ TT