อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Beatmania
1.ให้ $x,y,z$ เป็นจำนวนเต็ม จงหาคำตอบที่เป็นไปได้ทั้งหมดของ
$x^2+2y^2+3z^2+4x+5y+6z+7=0$
|
คูณ 4 เข้าไปทั้ง 2 สมการแล้วจัดรูป
$x^2+2y^2+3z^2+4x+5y+6z+7=4y^2+(2x+4)^2+(2y+5)^2+12(z+1)^2-25$
$4y^2+(2x+4)^2+(2y+5)^2+12(z+1)^2=25$
พิจารณาพจน์ $12(z+1)^2$ สามารถเป็นค่าใดได้บ้าง