ตามหัวข้อเลยนะครับ ผมคิดไม่ได้อะครับ ช่วยแนะวิธีให้ด้วยนะครับ
1. s(n)=1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{n}$และ t(n)=s(1)+s(2)+...+s(n)
ถ้าt(7)=as(7)+bแล้วจงหาค่าของ a+b
2.จงหาค่าของ $\frac{1-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}-...+.. }{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+... }$
3. กำหนดให้ $e^x$=$1+\frac{x}{1!}+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}$+....
จงหาค่าของ $1+\frac{1}{2!}+\frac{1}{4!}+\frac{1}{6!}$+....
4. จงหาค่าของ $\frac{2}{1!}+\frac{3}{2!}+\frac{4}{3!}$+....
5.จงพิจารณาอนุกรมต่อไปนี้อนุกรมใดลู่เข้า
a. $\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{2^n}{n!}$
b. $\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{20^n}{n^20}$
c. $\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{n!}{n^n}$
6.กำหนดให้Aคือเมตริกซ์ ถ้าa(n)=det$(\frac{1}{2}A)^n$ เมื่อnเป็นจำนวนเต็มบวกแล้วจงหาค่าของ
$\sum_{n = 1}^{\infty} a(n)$
7.จงหาผลบวกของนุกรม 2+3/2+1+5/8+....
8.1+$\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}$+....เท่ากับS จงหาผลบวกอนุกรมอนันต์
2($\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}$+...)
9.จงหาค่าของ$\frac{1-\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}-\frac{1}{4^3}+..-...}{1+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{5^3}+....}$