ผมผิดเองครับ คำว่า touches คือ ต้องมีอีกจุดที่สัมผัสวงกลม O ด้วย ไม่น่าเลย
ให้จุดสัมผัสจุดนั้นเป็น T ละกัน
เข้าใจกลยุทธ์ของ France แล้วครับ
คือลากเส้นผ่านศูนย์กลาง RS ของวงกลมวงเล็กตัด AP ที่ N
แล้วลาก BN ตัด PR ที่ X แล้วพิสูจน์ว่า PXB กับ RXB เท่ากันทุกประการ
ดูจาก scale แล้วน่าจะฉากแหละครับ แต่ผมไม่รู้ว่าถึงกับต้องงัด lemma เส้นตั้งฉากมารึเปล่า
ที่มันบอก BN ตั้งฉาก PR ก็ต่อเมื่อ $BP^2-BR^2=PN^2-NR^2$ (ยังไม่ได้ลองคิด)
แต่ประเด็นคือ ถ้าพิสูจน์ว่ามันตั้งฉากกันแล้ว เรายังไม่รู้นิครับว่า PX=XR หรือเปล่า
อันนี้ต้องถามคุณ France ว่าจะจัดการยังไงต่อ เพราะผมเองก็ยังไม่หลุดครับ
