อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step
จงหาค่าของ
$$(\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...... +\frac{99}{100})(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{98}{99})-(\frac{1}{2}+\frac{2}{3} +\frac{3}{4} +...+\frac{99}{100})(\frac{2}{3}+ \frac{3}{4}+...+\frac{98}{99})$$   |
ให้ $(\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...... +\frac{99}{100}) =m$ และ $\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{98}{99}=n$
จะได้
$(\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...... +\frac{99}{100})(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{98}{99})-(\frac{1}{2}+\frac{2}{3} +\frac{3}{4} +...+\frac{99}{100})(\frac{2}{3}+ \frac{3}{4}+...+\frac{98}{99})$
$=mn -(n+\frac{99}{100})(m-\frac{99}{100})$
$= mn-[(mn -(\frac{99}{100})^2+\frac{99}{100}(m-n)]$
$=(\frac{99}{100})^2-\frac{99}{100}(m-n)$
$=(\frac{99}{100})^2-\frac{99}{100}(\frac{99}{100}-\frac{1}{2})$
$=(\frac{99}{100})^2-\frac{99}{100}(\frac{49}{100})$
$=\frac{99}{100}(\frac{99}{100}-\frac{49}{100})$
$=\frac{99}{100}\times \frac{50}{100}$
$= \frac{99}{200}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)