รู้สึกว่ามีคนจำนวนมากต้องการเฉลยข้อ 20 แบบไม่อัดแกน จึงจัดให้ครับ
20. สมมติว่าระนาบ $PQRS$ ตัดเส้นส่วนสูงที่ $O$
นำมาวาดในระนาบจะได้รูปสองรูปดังนี้ครับ
//เพื่อไม่เป็นการเอาเปรียบคนที่ทำข้อสอบ จึงต้องใช้มือวาดครับ
(จริงๆก็ขี้เกียจน่ะแหละ)
เนื่องจากส่วนสูงของพีระมิดยาว $16$ และสันของพีระมิดยาว $48$ จึงได้ $\cos \theta = \dfrac{1}{3}$
ดังนั้น $CE=\dfrac{8}{3}, AE=4$ จะได้ $AC=\dfrac{4}{3}$
ต่อมาพิจารณา $AO:CO=AP:CR=3:2$ จะได้ $AO=\dfrac{4}{5}$
นั่นคือ $OE=\dfrac{16}{5}$
ต่อมาในรูปที่สอง
เนื่องจาก $\frac{DO}{BO}=\frac{SD}{QB}=\frac{DE}{BE}$
ดังนั้น $DO \cdot BE=DE \cdot BO$
ให้ $DE=a$
จะได้ $(\dfrac{16}{5}-a)8=\dfrac{24}{5}a$
$(\dfrac{16}{5})8=\dfrac{64}{5}a$
หรือ $a=2$
ดังนั้น $SE=6$ เป็นคำตอบสุดท้าย