อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Yongz
28.บทนิยาม สำหรับจำนวนเต็มบวก n กำหนด Sum(n) แทนผลบวกของเลขโดดทุกจำนวนที่เขียนแทน n
ในระบบเลขฐานสิบ เช่น Sum(976)=9+7+6=22
กำหนด $n=\left(\,\right. 14^{\frac{1}{8}}-7^{\frac{1}{16}}\left.\,\right)\left(\,\right. 14^{\frac{1}{4}}+7^{\frac{1}{8}}\left.\,\right)\left(\,\right. 14^{\frac{1}{2}}+7^{\frac{1}{4}}\left.\,\right)\left(\,\right. 14+7^{\frac{1}{2}}\left.\,\right)\left(\,\right. 7^{\frac{1}{16}}\left.\,\right) \left(\,\right. 28^{\frac{1}{16}}+1) $
จงหาค่าของ Sum(n)
|
พิจารณา $ 14^{\frac{1}{8}}-7^{\frac{1}{16}} = 7^{\frac{1}{16}}(2^{\frac{1}{8}}7^{\frac{1}{16}}-1) $
$ 14^{\frac{1}{4}}+7^{\frac{1}{8}} = 7^{\frac{1}{8}}(2^{\frac{1}{4}}7^{\frac{1}{8}}+1) $
$ 14^{\frac{1}{2}}+7^{\frac{1}{4}} = 7^{\frac{1}{4}}(2^{\frac{1}{2}}7^{\frac{1}{4}}+1) $
$ 14+7^{\frac{1}{2}} = 7^{\frac{1}{2}}(2(7^{\frac{1}{16}})+1) $
$ 28^{\frac{1}{16}}+1= 7^{\frac{1}{16}}2^{\frac{1}{8}}+1 $
จะได้ว่า $\left(\,\right. 14^{\frac{1}{8}}-7^{\frac{1}{16}}\left.\,\right)\left(\,\right. 14^{\frac{1}{4}}+7^{\frac{1}{8}}\left.\,\right)\left(\,\right. 14^{\frac{1}{2}}+7^{\frac{1}{4}}\left.\,\right)\left(\,\right. 14+7^{\frac{1}{2}}\left.\,\right)\left(\,\right. 7^{\frac{1}{16}}\left.\,\right) \left(\,\right. 28^{\frac{1}{16}}+1) = 7(27) = 189 $
ดังนั้น Sum(n) = 1+8+9 =18
Ans