อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ MIN+
พหุนาม f(x) หารด้วย x-1 เหลือเศษ 1
หารด้วย x-2 เหลือเศษ 2
หารด้วย x-3 เหลือเศษ 3
จงหาว่าพหุนาม f(x) หารด้วย (x-1)(x-2)(x-3) จะเหลือเศษเท่าไร
|
ผมคิดว่าโจทย์ควรจะกำหนดดีกรีมาด้วย ไม่งั้นน่าจะมี $f(x)$ หลายคำตอบ
ถ้าน้อยสุดที่ควรจะสมมติก็ดีกรี 2 (เพราะมีเงื่อนไขมาให้ 3 ข้อ) ก็สมมติว่า $f(x)=ax^2+bx+c$
จากโจทย์ $f(1)=1$ แทนค่าได้ $1=a+b+c$
$f(2)=2$ ได้ $2=4a+2b+c$
$f(3)=3$ ได้ $3=9a+3b+c$
แก้สมการได้ $a=0, b=1, c=0$