[Beatmania]

6.ใส่ 2 แล้วค่อยใส่เครื่องหมาย ได้ $n!2^{(n-1)^2}$ วิธี

7. ลองวาดภาพแล้วจะเจอความบังเอิญครับ 555 วงกลมแนบในผ่านจุดสัมผัสร่วมของแต่ละคู่ครับ

8. พิจารณา mod ดีๆครับ

9. ให้ $f(0)=c$ แสดงให้ได้ว่า $y\in\mathbb{R},f(y)=c \iff y=0$

10. วิธีจัดสมมูลกับวิธีในการเลือกคนจำนวน $2\leq k \leq n$ โดยที่ระยะห่างระหว่างคนสองคนใดๆ ที่เลือกมามีค่าไม่เกิน $n$ คำตอบคือ $mn(2^{n-1}-1)$