หัวข้อ: TMO12
ดูหนึ่งข้อความ
  #15  
Old 20 มิถุนายน 2015, 23:50
กขฃคฅฆง's Avatar
กขฃคฅฆง กขฃคฅฆง ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 เมษายน 2015
ข้อความ: 419
กขฃคฅฆง is on a distinguished road
Default

แทน $y = -\frac{f(x)}{2}$ จะได้ $f$ ทั่วถึง

ให้ $f(x)=f(y)$ และ $f(a) = x+y$ จะได้

$f(f(x)+2a) = f(f(y)+2a)$

$6x + f(f(a)-x) = 6y + f(f(a)-y)$

$6x + f(y) = 6y + f(x)$

$x=y$ จะได้ $f$ หนึ่งต่อหนึ่ง

แทน $x=0$ ได้ $f(y) = 2y+f(0)$

ปล.อยากรู้วิธีของคุณ Beatmania ครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีอวกาศ

20 มิถุนายน 2015 23:52 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กขฃคฅฆง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้