[กิตติ]

48.

แทนค่าลงไปทั้งสองจุด
$5=-\left|\,1-a\right|+b$......(1)
$5=\left|\,2-c\right|-d $.......(2)
$3=-\left|\,7-a\right|+b$.......(3)
$3=\left|\,8-c\right|-d $........(4)

(3)-(1) $-2=\left|\,1-a\right|-\left|\,7-a\right|$.......(5)
(4)-(2) $-2=\left|\,8-c\right|-\left|\,2-c\right|$.......(6)
เมื่อ $a \geqslant 7 $ จะได้ว่าไม่เหลือพจน์ $a$
เมื่อ $1<a<7$ จะได้ว่า $-2=-(1-a)-(7-a)$
$a=3$
เมื่อ $1>a$ จะได้ว่าไม่เหลือพจน์ $a$

เมื่อ $c \geqslant 8 $ จะได้ว่าไม่เหลือพจน์ $a$
เมื่อ $2<c<8$ จะได้ว่า $-2=(8-c)+(2-c)$
$2c=12 \rightarrow c=6 $
เมื่อ $2>c$ จะได้ว่าไม่เหลือพจน์ $c$

แทนค่า $a$ ใน (1) ได้ $b=7$
แทนค่า $a$ ใน (3) ได้ $b=7$
แทนค่า $c$ ใน (2) ได้ $d=-1$
แทนค่า $c$ ใน (4) ได้ $d=-1$

$a+b+c+d=3+7+6-1=15$