จากโจทย์
$A\cap B=B$ นั่นคือ $B\subset A$ เมื่อรวมกับข้อมูลที่ว่า $C\subset A$
เมื่อเราวาดเป็นแผนภาพจะได้
จาก $B\cap C \neq \emptyset$ จะได้ว่า $d \geq 1$ ___(1)
จาก $n(A'\cup B') =10 = n (A\cap B)'=nB' $ นั่นคือ a+b+e =10 ___(2)
จาก $n(A\cap B')=n(A-B)=4 = $ นั่นคือ b+e = 4 ___(3)
จาก (2) => c+d =2
การจะสร้าง C ต้องเกิดจาก c+d และ b+e
จาก b+e = 4 จะหยิบมากี่ตัวก็ได้ ได้ $2^4$
จาก c+d = 2 เนื่องจาก $d \geq 1$ ดังนั้น หยิบมาใส่ C ได้ 3 แบบ
ดังนั้น C ที่เป็นไปได้ทั้งหมดคือ $3*2^4=48$
ปล แต่โจทย์ข้อนี้ จริงๆ แล้วในความเห็นของผม มันไม่ค่อยเคลียร์ เพราะว่า จริงๆ แล้วสมาชิกข้างนอก A ยังสามารถสับเปลี่ยนหมุนเวียน กันกับข้างใน A ได้อีกหลายกรณี ซึ่งจะทำให้คำตอบเยอะมากๆๆ แต่การทำวิธีข้างต้น มันเป็นวิธีที่ทำแล้วมีตัวเลือก