[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer

โดนแซวเลย 55+
1. ตอนที่เอา ab หารตลอดรู้ได้อย่างไรว่า ab ไม่เท่ากับ 0
กำหนดกรณีไว้แล้วอ่ะครับว่าไม่มีตัวใดเป็น 0
2. ตอนแก้หา b,c รู้ได้อย่างไรว่า มีค่า a ที่ทำให้เกิด b,c แล้วสอดคล้องกับสมการ
ที่จริงผมทดไว้แล้วอ่ะครับว่า ถ้า $0 \le a <1$ แล้ว $-3a^2+2a+1 \ge 0$ แต่ลืมเช็คไปว่า $b,c$ มันไม่เป็นบวกพร้อมกัน

เมื่อบอกว่า กำหนดกรณีไว้แล้วอ่ะครับว่าไม่มีตัวใดเป็น 0 ในข้อ 1(นั่นต้องหมายถึงทั้ง a และ b ไม่เท่ากับ 0) แล้วทำไมข้อ 2 ถึงใช้ ถ้า $0 \le a <1$ แล้ว $-3a^2+2a+1 \ge 0$ เพราะสิ่งที่พิสูจน์ ต่อมาคือผลพลอยได้ที่มาจาก a+b+c = 1 ไม่ใช่หรือ ซึ่งก็เป็นเงื่อนไขเดิม ที่ a และ b ไม่เท่ากับ 0
แล้วทำไมไปสรุปว่า ซึ่งถ้า $b\ge 0 $ แล้ว $c \le 0$ ดังนั้นกรณีนี้ไม่มีคำตอบ
อันที่จริงจะทำแบบนี้ก็ได้แต่ควรทำเป็น
$ab[(a-1)(b-1)-c^2] = ab(a+b+c-1) = 0$ แล้วก็ไปพิจารณาแต่ละกรณ๊น่าจะไม่สับสน

หรืออาจทำคล้ายๆ คือ สมการ 1*สมการ 2 แต่ผมคูณแบบนี้จะได้
$(a^2-a)(ca) = (b^2-b)(bc)$
$c(a-b)(a^2+ab+b^2-1)=0$
พิจารณากรณีที่ $c=0, a=b$ ส่วน $(a^2+ab+b^2-1)\not= 0$ เพราะอะไร.... แล้วก็เช็คคำตอบ ก็จะได้คำตอบตามต้องการ